1
Ἂν δ’ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ’ ἐν μέρει
2
ληφθῇ.
εἰπὼν περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου τε καὶ ἐνδεχομένων προτάσεων μετελήλυθεν ἐπὶ τὰς τὴν ἑτέραν ἐχούσας μόνην καθόλου, καὶ φησίν, ὅτι, εἰ εἴη ἡ μείζων καθόλου ἡ δ’ ἐλάττων ἐπὶ μέρους, ὡς
ἄν ἔχουσαι ληφθῶσι κατὰ τὸ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, ἔσεσθαι συλλογισμόν·
ἀλλὰ τῆς μὲν μείζονος καθόλου τε οὔσης καὶ καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπὶ μέρους μὲν καταφατικῆς δὲ αὐτόθεν ἐκ τῶν κειμένων καὶ διὰ τῶν κειμένων ἔσεσθαι τὰ συμπεράσματα. καὶ τοῦτο φανερόν φησιν εἶναι ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἤτοι λέγων ‘τοῦ παντὶ
ἐνδέχεσθαι᾿, ἐπεὶ τὸ παντὶ ἦν, “οὗ μηδὲν ἦν λαβεῖν, καθ’ οὗ θάτερον οὐ
ῥηθήσεται” (καὶ εἰ οὕτως λέγοι, ἐνδέοι ἄν ἐν τῇ λέξει τὸ ‘παντί᾿· εἴη ἄν λέγων ‘τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοὐ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι παντί’· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, οὐδὲν ἔσται τοῦ Β, καθ’ οὗ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Α· τὶ δὲ τοῦ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστίν· ὥστε καὶ τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται),
ἢ ‘τοῦ ὁρισμοῦ αὐτοῦ τοῦ ἐνδεχομένου᾿ λέγει. ἦν δὲ ὁρισμὸς τοῦ ἐνδεχομένου “οὗ μὴ ὄντος μὲν ἀναγκαίου τεθέντος δὲ ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται”. καὶ γὰρ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας τεθέντος τοῦ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται· τοῦτο δὲ τῷ τὴν ἀρχὴν μηδὲ
3 συλλογιστικὴν γίνεσθαί τινα συμπλοκὴν κειμένου τοῦ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι 4 ὑπάρχειν. ἢ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι δύο ἐπὶ μέρους γίνονται ἐνδεχόμεναι ἀντιστραφείσης τῆς Β Γ οὔσης ἐνδεχομένης ἐν μέρει καταφατικῆς, ἢ ἐν τρίτῳ δύο ἐπὶ μέρους προσληφθείσης τῷ συμπεράσματι ὄντι
ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένῳ τῆς Β Γ οὔσης καὶ αὐτῆς ἐνδεχομένης καταφατικῆς ἐν μέρει, ἢ ἐν δευτέρῳ δύο καταφατικαὶ προσληφθείσης τῷ συμπεράσματι
τῆς ‘τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται᾿. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ὑποθέμενοι τὸ ἀντικείμενον τοῦ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρησώμεθα, οὐδ’ οὕτως οὐδὲν ἀδύνατον ἀπαντᾷ. εἰλήφθω γὰρ τὸ ἀντικείμενον
τοῦ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἐστὶ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ προσειλήφθω τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι· συνάγεται ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον κειμένου
τοῦ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι· τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον τινὶ δύναται καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν, δύναται καὶ ἐνδέχεσθαι αὐτῷ μηδενί. βελτίων δὲ
ἡ πρώτη ἐξήγησις τῆς λέξεως· ἡ γὰρ δεῖξις αὕτη μᾶλλον ἄν τὸ μὴ συνάγεσθαι τὸ κείμενον δεικνύοι διὰ τὸ μηδὲν ἀδύνατον ἠκολουθηκέναι.
ἄν ἔχουσαι ληφθῶσι κατὰ τὸ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, ἔσεσθαι συλλογισμόν·
ἀλλὰ τῆς μὲν μείζονος καθόλου τε οὔσης καὶ καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπὶ μέρους μὲν καταφατικῆς δὲ αὐτόθεν ἐκ τῶν κειμένων καὶ διὰ τῶν κειμένων ἔσεσθαι τὰ συμπεράσματα. καὶ τοῦτο φανερόν φησιν εἶναι ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἤτοι λέγων ‘τοῦ παντὶ
ἐνδέχεσθαι᾿, ἐπεὶ τὸ παντὶ ἦν, “οὗ μηδὲν ἦν λαβεῖν, καθ’ οὗ θάτερον οὐ
ῥηθήσεται” (καὶ εἰ οὕτως λέγοι, ἐνδέοι ἄν ἐν τῇ λέξει τὸ ‘παντί᾿· εἴη ἄν λέγων ‘τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοὐ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι παντί’· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, οὐδὲν ἔσται τοῦ Β, καθ’ οὗ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Α· τὶ δὲ τοῦ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστίν· ὥστε καὶ τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται),
ἢ ‘τοῦ ὁρισμοῦ αὐτοῦ τοῦ ἐνδεχομένου᾿ λέγει. ἦν δὲ ὁρισμὸς τοῦ ἐνδεχομένου “οὗ μὴ ὄντος μὲν ἀναγκαίου τεθέντος δὲ ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται”. καὶ γὰρ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας τεθέντος τοῦ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται· τοῦτο δὲ τῷ τὴν ἀρχὴν μηδὲ
3 συλλογιστικὴν γίνεσθαί τινα συμπλοκὴν κειμένου τοῦ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι 4 ὑπάρχειν. ἢ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι δύο ἐπὶ μέρους γίνονται ἐνδεχόμεναι ἀντιστραφείσης τῆς Β Γ οὔσης ἐνδεχομένης ἐν μέρει καταφατικῆς, ἢ ἐν τρίτῳ δύο ἐπὶ μέρους προσληφθείσης τῷ συμπεράσματι ὄντι
ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένῳ τῆς Β Γ οὔσης καὶ αὐτῆς ἐνδεχομένης καταφατικῆς ἐν μέρει, ἢ ἐν δευτέρῳ δύο καταφατικαὶ προσληφθείσης τῷ συμπεράσματι
τῆς ‘τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται᾿. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ὑποθέμενοι τὸ ἀντικείμενον τοῦ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρησώμεθα, οὐδ’ οὕτως οὐδὲν ἀδύνατον ἀπαντᾷ. εἰλήφθω γὰρ τὸ ἀντικείμενον
τοῦ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἐστὶ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ προσειλήφθω τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι· συνάγεται ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον κειμένου
τοῦ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι· τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον τινὶ δύναται καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν, δύναται καὶ ἐνδέχεσθαι αὐτῷ μηδενί. βελτίων δὲ
ἡ πρώτη ἐξήγησις τῆς λέξεως· ἡ γὰρ δεῖξις αὕτη μᾶλλον ἄν τὸ μὴ συνάγεσθαι τὸ κείμενον δεικνύοι διὰ τὸ μηδὲν ἀδύνατον ἠκολουθηκέναι.
Ὁμοίως δέ, κἄν ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη <ᾖ> ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατική, ἐκ τῶν κειμένων συνάγεται ἐπὶ μέρους
ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ὁ γὰρ ὁρισμὸς τοῦ ἐνδέχεσθαι
μηδενὶ γνώριμον· καὶ γὰρ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας ποιεῖ τὸ συμπέρασμα. ἄν μέντοι τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἀποφατικῆς ἢ καταφατικῆς ἡ ἐλάττων ἡ ἐπὶ μέρους στερητικὴ ἐνδεχομένη ληφθῇ, γενήσεται μὲν ὁ συλλογισμός, ἀλλ’ οὐκ ἐκ τῶν κειμένων ἀλλὰ μεταληφθέντος τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ
εἰς τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν τῷ ἀντιστρέφειν τὰ ἐνδεχόμενα. ὅταν μέντοι
μηκέτι μείζων ᾖ ἡ καθόλου, ἀλλ’ αὕτη μὲν ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη, οὐδένα φησὶν ἔσεσθαι συλλογισμόν, οὔτ’ ἄν ὁμοιοσχήμονες ληφθῶσιν αἱ προτάσεις [οὔτ᾿ εἰ] ἀμφότεραι <καὶ> κατὰ ὅμοιαι, οὔτ’ ἄν ἀνομοιοσχήμονες καὶ διάφοροι κατὰ τὸ ποιόν· ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐπὶ μέρους ληφθῶσιν, οὐδ’ οὕτως ἔσται συλλογισμός.
τοῦ δὲ ἀσυλλογίστους τὰς τοιαύτας πάσας γίνεσθαι, ἐν αἷς ἡ μείζων ἐπὶ μέρους ἐστὶν ἐνδεχομένη, αἰτίαν ἀποδίδωσιν, ὅτι κειμένου τοῦ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι τινὶ ὑπάρχειν οὐδὲν κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν καὶ ἐπὶ πλειόνων λέγεσθαι ἢ τὸ Α, οἷον εἰ τὸ γραμματικὸν εἴη κείμενον ἐνδέχεσθαι τινὶ κοιμωμένῳ· τὸ γὰρ κοιμώμενον ἐπὶ πλειόνων κατηγορεῖται ἢ τὸ γραμματικόν.
ἄν δὴ τούτων τι ληφθῇ τῶν ὑπὸ τὸ κοιμώμενον, καθ’ ὃ ὑπερτείνει 5 τοῦ Α τοῦ γραμματικοῦ τὸ Β τὸ κοιμώμενον, οἷον ἵππος, τῷ ἵππῳ | οὔτε 6 παντὶ τὸ Α ἐνδέχεται οὔτε ἐνδέχεται μηδενί· ὃ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο καὶ παντὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ γραμματικὸν πῶς ἄν ἐνδέχοιτο παντὶ ἵππῳ; οὐδενὶ γὰρ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ οὐδὲ τινὶ ἵππῳ ἐνδέχεται
γραμματικόν. ἀλλ’ οὐδὲ ἐνδέχεται τινὶ μή· ᾧ γὰρ ἐνδέχεται τινὶ μή, τούτῳ καὶ ἐνδέχεται τινὶ διὰ τὴν τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστροφήν, ὃ καὶ αὐτὸς
ἐδήλωσε προσθεὶς εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις. εἰ δὴ δεῖ μὲν τὸ συμπέρασμα ἢ καθόλου εἶναι καταφατικὸν ἐνδεχόμενον ἢ καθόλου ἀποφατικὸν ἢ ἐπὶ μέρους θάτερον, οὐδὲν δὲ τούτων
δύναται ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων οὔσης τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἐνδεχομένης ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, οὐδ’ ἂν
ὅλως γίνοιτο συλλογισμὸς τοιαύτης οὕσης τῆς μείζονος, ὡς ἐπὶ τῶν ὅρων ἐδείχθη.
ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ὁ γὰρ ὁρισμὸς τοῦ ἐνδέχεσθαι
μηδενὶ γνώριμον· καὶ γὰρ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας ποιεῖ τὸ συμπέρασμα. ἄν μέντοι τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἀποφατικῆς ἢ καταφατικῆς ἡ ἐλάττων ἡ ἐπὶ μέρους στερητικὴ ἐνδεχομένη ληφθῇ, γενήσεται μὲν ὁ συλλογισμός, ἀλλ’ οὐκ ἐκ τῶν κειμένων ἀλλὰ μεταληφθέντος τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ
εἰς τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν τῷ ἀντιστρέφειν τὰ ἐνδεχόμενα. ὅταν μέντοι
μηκέτι μείζων ᾖ ἡ καθόλου, ἀλλ’ αὕτη μὲν ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη, οὐδένα φησὶν ἔσεσθαι συλλογισμόν, οὔτ’ ἄν ὁμοιοσχήμονες ληφθῶσιν αἱ προτάσεις [οὔτ᾿ εἰ] ἀμφότεραι <καὶ> κατὰ ὅμοιαι, οὔτ’ ἄν ἀνομοιοσχήμονες καὶ διάφοροι κατὰ τὸ ποιόν· ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐπὶ μέρους ληφθῶσιν, οὐδ’ οὕτως ἔσται συλλογισμός.
τοῦ δὲ ἀσυλλογίστους τὰς τοιαύτας πάσας γίνεσθαι, ἐν αἷς ἡ μείζων ἐπὶ μέρους ἐστὶν ἐνδεχομένη, αἰτίαν ἀποδίδωσιν, ὅτι κειμένου τοῦ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι τινὶ ὑπάρχειν οὐδὲν κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν καὶ ἐπὶ πλειόνων λέγεσθαι ἢ τὸ Α, οἷον εἰ τὸ γραμματικὸν εἴη κείμενον ἐνδέχεσθαι τινὶ κοιμωμένῳ· τὸ γὰρ κοιμώμενον ἐπὶ πλειόνων κατηγορεῖται ἢ τὸ γραμματικόν.
ἄν δὴ τούτων τι ληφθῇ τῶν ὑπὸ τὸ κοιμώμενον, καθ’ ὃ ὑπερτείνει 5 τοῦ Α τοῦ γραμματικοῦ τὸ Β τὸ κοιμώμενον, οἷον ἵππος, τῷ ἵππῳ | οὔτε 6 παντὶ τὸ Α ἐνδέχεται οὔτε ἐνδέχεται μηδενί· ὃ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο καὶ παντὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ γραμματικὸν πῶς ἄν ἐνδέχοιτο παντὶ ἵππῳ; οὐδενὶ γὰρ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ οὐδὲ τινὶ ἵππῳ ἐνδέχεται
γραμματικόν. ἀλλ’ οὐδὲ ἐνδέχεται τινὶ μή· ᾧ γὰρ ἐνδέχεται τινὶ μή, τούτῳ καὶ ἐνδέχεται τινὶ διὰ τὴν τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστροφήν, ὃ καὶ αὐτὸς
ἐδήλωσε προσθεὶς εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις. εἰ δὴ δεῖ μὲν τὸ συμπέρασμα ἢ καθόλου εἶναι καταφατικὸν ἐνδεχόμενον ἢ καθόλου ἀποφατικὸν ἢ ἐπὶ μέρους θάτερον, οὐδὲν δὲ τούτων
δύναται ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων οὔσης τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἐνδεχομένης ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, οὐδ’ ἂν
ὅλως γίνοιτο συλλογισμὸς τοιαύτης οὕσης τῆς μείζονος, ὡς ἐπὶ τῶν ὅρων ἐδείχθη.
In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium. Alexander of Aphrodisias. ed. Maximilian Wallies. Germany. 2014.
Sponsored by University of Leipzig.
Funding provided by European Social Fund Saxony.