[2]
Porph. in Ptol. harm. p. 267 καὶ ἄλλοι δὲ πολλοὶ τῶν παλαιῶν οὕτω φέρονται [nämlich διάστημα = λόγος] καθάπερ καὶ Διονύσιος ὁ Ἁλικαρνασσεὺς καὶ Ἀρχύτας ἐν τῶι Περὶ τῆς μουσικῆς ... Ἀ δὲ περὶ τῶν μεσοτήτων λέγων γράφει ταῦτα·μέσαι δὲ ἐντι τρῖς τᾶι μουσικᾶι, μία μὲν ἀριθμητικά, δευτέρα δὲ γαμετρικά, τρίτα δ’ ὑπεναντία, ἂν καλέοντι ἁρμονικάν. ἀριθμητικὰ μέν, ὅκκα ἔωντι τρεῖς ὅροι κατὰ τὰν τοίαν ὑπεροχὰν ἀνὰ λόγον· ὦι πρᾶτος δευτέρου ὑπερέχει, τωὐτῶι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει. καὶ ἐν ταύται 〈τᾶι〉 ἀναλογίαι συμπίπτει εἶμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον, τὸ δὲ τῶν μειόνων μεῖζον. γαμετρικὰ δὲ, ὅκκα ἔωντι οἷος ὁ πρῶτος ποτὶ τὸν δεύτερον, καὶ ὁ δεύτερος ποτὶ τὸν τρίτον. τούτων δὲ οἱ μείζονες ὅροι ἴσον ποιοῦνται τὸ διάστημα καὶ οἱ μείους. ἁ δὲ ὑπεναντία, ἃν καλοῦμεν ἁρμονικάν, ὅκκα ἔωντι 〈τοῖοι· ὧι〉 ὁ πρῶτος ὅρος ὑπερέχει τοῦ δευτέρου αὐταύτου μέρει, τωὐτῶι ὁ μέσος τοῦ τρίτου ὑπερέχει τοῦ τρίτου μέρει. γίνεται δὲ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖζον, τὸ δὲ τῶν μειόνων μεῖον.
Fragmenta. Archytas of Tarentum. ed. Hermann Diels. Berlin. 1922.
Funding provided by Center for Hellenic Studies.