4. Tabula Heroniana I.
(Vide prol. § 15—20.)
Ἥρωνοϲ εἰϲαγωγαί.
[1] . Ἡ πρώτη γεωμετρία, καθὼϲ ἡμᾶϲ ὁ παλαιὸϲ διδάϲκει λόγοϲ, τὰ περὶ τὴν γαιῶν μέτρηϲιν καὶ διανομὴν κατηϲχολεῖτο, ὅθεν καὶ γεωμετρία ἐκλήθη. ἡ
1
γὰρ τῆϲ μετρήϲεωϲ ἐπίνοια παῤ Αἰγυπτίοιϲ εὑρέθη διὰ τὴν τοῦ Νείλου ἀνάβαϲιν· πολλὰ γὰρ χωρία φανερὰ ὄντα πρὸ τῆϲ ἀναβάϲεωϲ τῇ ἀναβάϲει ἀφανῆ ἐποίει, πολλὰ δὲ μετὰ τὴν ἀπόβαϲιν φανερὰ ἐγίνετο, καὶ οὐκέτι ἦν δυνατὸν ἕκαϲτον διακρῖναι τὰ ἴδια· ἐξ
οὗ ἐπενόηϲαν οἱ Αἰγύπτιοι τήνδε τὴν μέτρηϲιν τῆϲ ἀπολειπομένηϲ ὑπὸ τοῦ Νείλου γῆϲ· χρῶνται δὲ τῇ μετρήϲει πρὸϲ ἑκάϲτην πλευρὰν τοῦ χωρίου ὅτε μὲν τῷ καλουμένῳ ϲχοινίῳ, ὅτε δὲ καλάμῳ, ὅτε δὲ πήχει, ὅτε δὲ καὶ ἑτέροιϲ μέτροιϲ· χρειώδουϲ δὲ τοῦ
πράγματοϲ τοῖϲ ἀνθρώποιϲ ὑπάρχοντοϲ ἐπὶ πλέον προήχθη τὸ γεγονὸϲ ὥϲτε καὶ ἐπὶ τὰ ϲτερεὰ ϲώματα χωρῆϲαι τὴν διοίκηϲιν τῶν μετρήϲεων καὶ τῶν διανομῶν.
οὗ ἐπενόηϲαν οἱ Αἰγύπτιοι τήνδε τὴν μέτρηϲιν τῆϲ ἀπολειπομένηϲ ὑπὸ τοῦ Νείλου γῆϲ· χρῶνται δὲ τῇ μετρήϲει πρὸϲ ἑκάϲτην πλευρὰν τοῦ χωρίου ὅτε μὲν τῷ καλουμένῳ ϲχοινίῳ, ὅτε δὲ καλάμῳ, ὅτε δὲ πήχει, ὅτε δὲ καὶ ἑτέροιϲ μέτροιϲ· χρειώδουϲ δὲ τοῦ
πράγματοϲ τοῖϲ ἀνθρώποιϲ ὑπάρχοντοϲ ἐπὶ πλέον προήχθη τὸ γεγονὸϲ ὥϲτε καὶ ἐπὶ τὰ ϲτερεὰ ϲώματα χωρῆϲαι τὴν διοίκηϲιν τῶν μετρήϲεων καὶ τῶν διανομῶν.
[2] . Εἰϲ οὖν τὸν περὶ τῆϲ μετρήϲεωϲ λόγον ἀναγκαῖόν
ἐϲτιν εἰδέναι τὴν τῶν μέτρων ἰδέαν, πρὸϲ ὃ βούλεταί τιϲ ἀναμετρεῖν, καὶ ἑκάϲτου ϲχήματοϲ τὸ εἶδοϲ, καὶ πῶϲ δεῖ ἀναμετρεῖν. ὑποδείξομεν δὲ πρῶτον τὴν τῶν μέτρων ἰδέαν.
ἐϲτιν εἰδέναι τὴν τῶν μέτρων ἰδέαν, πρὸϲ ὃ βούλεταί τιϲ ἀναμετρεῖν, καὶ ἑκάϲτου ϲχήματοϲ τὸ εἶδοϲ, καὶ πῶϲ δεῖ ἀναμετρεῖν. ὑποδείξομεν δὲ πρῶτον τὴν τῶν μέτρων ἰδέαν.
Περὶ εὐθυμετρικῶν.
[3] . Εὐθυμετρικὸν μὲν οὖν ἐϲτι πᾶν τὸ κατὰ μῆκοϲ μόνον μετρούμενον
ὥϲπερ ἐν ταῖϲ ϲκουτλώϲεϲιν οἱ
2
ϲτροφίολοι καὶ ἐν τοῖϲ ξυλικοῖϲ τὰ κυμάτια καὶ ὅϲα πρὸϲ μῆκοϲ μόνον μετρεῖται.
[4] . Ἔϲτι τῶν μέτρων εἴδη τάδε· δάκτυλοϲ, παλαιϲτήϲ, διχάϲ, ϲπιθαμή, πούϲ, πυγών, πῆχυϲ, βῆμα,
ξύλον, θργυιά, κάλαμοϲ, ἄκενα, ἄμμα, πλέθρον, ἰούγερον, ϲτάδιον, δίαυλον, μίλιον, ϲχοῖνοϲ, παραϲάγγηϲ.
ξύλον, θργυιά, κάλαμοϲ, ἄκενα, ἄμμα, πλέθρον, ἰούγερον, ϲτάδιον, δίαυλον, μίλιον, ϲχοῖνοϲ, παραϲάγγηϲ.
[5] . Ἐλάχιϲτον δὲ τούτων ἐϲτὶ δάκτυλοϲ καὶ πάντα τὰ ἐλάττονα μόρια καλεῖται.
[6] . Ὁ μὲν οὖν παλαιϲτὴϲ ἔχι δακτύλουϲ δ´.
[7] . Ἡ δὲ διχὰϲ παλαιϲτὰϲ β´, δακτύλουϲ η´.
[8] . Ἡ ϲπιθαμὴ ἔχει παλαιϲτὰϲ γ´, δακτύλουϲ ιβ´.
[9] . Ὁ ποὺϲ ὁ μὲν βαϲιλικὸϲ καὶ Φιλεταίρειοϲ λεγόμενοϲ ἔχει παλαιϲτὰϲ δ´, δακτύλουϲ ιϛ´.
[10] . Ὁ δὲ Ἰταλικὸϲ ποὺϲ ἔχει δακτύλουϲ ιγ´ γ˝.
[11] . Ἡ πυγὼν ἔχει παλαιϲτὰϲ ε´, δακτύλουϲ κ´.
[12] . Ὁ πῆχυϲ ἔχει παλαιϲτὰϲ ϛ´, δακτύλουϲ κδ´.
καλεῖται δὲ καὶ ξυλοπριϲτικὸϲ πῆχυϲ.
[13] . Τὸ βῆμα ἔχει πῆχυν α´ ω˝, παλαιϲτὰϲ ι´, δακτύλουϲ
μ´.
μ´.
[15] . Ἡ ὀργυιὰ ἔχει πήχειϲ δ΄, πόδαϲ Φιλεταιρείουϲ ϛ´, Ἰταλικοὺϲ ζ´ε˝.
[16] . Ὁ κάλαμοϲ ἔχει πήχειϲ ϛ´ (??)˝, πόδαϲ Φιλεταιρείουϲ ι´, Ἰταλικοὺϲ ιβ´.
[17] . Τὸ ἄμμα ἔχει πήχειϲ μ´, πόδαϲ Φιλεϲαιρείουϲ
ξ´, Ἰταλικοὺϲ οβ´.
ξ´, Ἰταλικοὺϲ οβ´.
[18] . Τὸ πλέθρον ἔχει ἀκέναϲ ι´, πήχειϲ ξϛ´ (??)˝, πόδαϲ Φιλεταιρείουϲ μὲν ρ´, Ἰαλικοὺϲ δὲ ρκ´.
19. Ἡ δὲ ἄκενα ἔχει πόδαϲ Φιλεταιρείουϲ ι´, ἤτοι δακτύλουϲ ρξ´.
[20] . Τὸ ἰούγερον ἔχει πλέθρα β´, ἀκέναϲ κ´, πήχειϲ ρλγ´ γ˝, πόδαϲ Φιλεταιρείουϲ μῆκοϲ μὲν ϲ´, πλάτοϲ δὲ ρ´, Ἰταλικοὺϲ δὲ τὸ μὲν μῆκοϲ πόδαϲ ϲμ´, τὸ δὲ πλάτοϲ ρκ´· ὡϲ γίνεϲθαι ἐμβαδικοὺϲ ἐν τετραγώνῳ β ῃω´
[21] . Τὸ ϲτάδιον ἔχει πλέθρα ϛ´, ἀκέναϲ ξ´, πήχειϲ υ´, πόδαϲ Φιλεταιρείουϲ μὲν χ´, Ἰταλικοὺϲ δὲ ψκ´.
[22] . Τὸ δίαυλον ἔχει πλέθρα ιβ´, ἤτοι ϲτάδια β´, ἀκέναϲ ρκ´, πήχειϲ ω´, πόδαϲ Φιλεταιρείουϲ μὲν αϲ´, Ἰταλικοὺϲ δὲ πόδαϲ αυμ´.
5
[23] . Τὸ μίλιον ἔχει ϲτάδια ἑπτὰ ἥμιϲυ, πλέθρα με´, ἀκέναϲ υν´, ὀργυιὰϲ ψν´, βήματα αω´, πήχειϲ γ´, πόδαϲ Φιλεταιρείουϲ μὲν δφ´, Ἰταλικοὺϲ δὲ ευ´.
[24] . Ὁ ϲχοῖνοϲ ἔχει μίλια δ´, ϲταδίουϲ λ´.
[25] . Ὁ παραϲάγγηϲ ἔχει μίλια δ´, ϲταδίουϲ λ´· ἔϲτι δὲ τὸ μέτρον Περϲικόν.
26. Ἀλλὰ ταῦτα μὲν κατὰ τὴν παλαιὰν ἔκθεϲιν· τὴν δὲ νῦν κρατοῦϲαν δύναμιν ἐν τοῖϲ προοιμίοιϲ τοῦ λόγου ὑπετάξαμεν.
Fragmenta Heroniana. Hero of Alexandria. ed. Frederick Hultsch. United States. 2018/.
Funding provided by Harvard Library.