View:
By Section
1
Εὑρεῖν ἡμᾶς, πόδα ἐπὶ πόδα τί συνάγει;
Ποίει οὕτως· ὁ ποὺς ἔχει δακτύλους ιϛ. τούτους ἐπανάλαβε· γίνονται ιϛ οὗτοι ἐπὶ τοὺς ιϛ σνϛ. τούτους ἀνάλυε εἰς τοὺς ιϛ δακτύλους· γίνονται ιϛ, ποὺς εἷς. ἔχομεν οὖν ἐν ἀποδείξει ἐκ τοῦ εἰπεῖν ἡμᾶς ἀπὸ ιϛ δακτύλων τὸν πόδα, ὅτι γέγονεν εἷς πούς.
Ποίει οὕτως· ὁ ποὺς ἔχει δακτύλους ιϛ. τούτους ἐπανάλαβε· γίνονται ιϛ οὗτοι ἐπὶ τοὺς ιϛ σνϛ. τούτους ἀνάλυε εἰς τοὺς ιϛ δακτύλους· γίνονται ιϛ, ποὺς εἷς. ἔχομεν οὖν ἐν ἀποδείξει ἐκ τοῦ εἰπεῖν ἡμᾶς ἀπὸ ιϛ δακτύλων τὸν πόδα, ὅτι γέγονεν εἷς πούς.
[2] ὁ δὲ εἷς U+2220΄
ποὺς ἐπὶ α U+2220΄ πόδα οὕτως ψηφισθήσεται· ἐπεὶ τὸν πόδα ιϛ ἐφωρίσαμεν δακτύλων εἶναι, γίνεται ὁ εἷς U+2220΄ποὺς δάκτυλοι κδ. λέγεις οὖν αὐτὰ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται φοϛ. ταῦτα ὕφειλε παρὰ τῶν ιϛ· γίνονται λϛ, οἵτινες ποιοῦσι πόδας β δ΄.
ποὺς ἐπὶ α U+2220΄ πόδα οὕτως ψηφισθήσεται· ἐπεὶ τὸν πόδα ιϛ ἐφωρίσαμεν δακτύλων εἶναι, γίνεται ὁ εἷς U+2220΄ποὺς δάκτυλοι κδ. λέγεις οὖν αὐτὰ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται φοϛ. ταῦτα ὕφειλε παρὰ τῶν ιϛ· γίνονται λϛ, οἵτινες ποιοῦσι πόδας β δ΄.
[3] U+2220΄ δʹ πόδα ἐπὶ U+2220΄ δʹ ποίει οὕτως·
τὸ U+2220΄ δάκτυλοι η, τὸ δ΄ δ, ὁμοῦ ιβ, ἅτινα αὐτὰ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ. ἐπανάλαβε καὶ τὸν πόδα, τουτέστι τοὺς ιϛ δακτύλους, ἐπὶ τοὺς ιϛ· γίνονται σνϛ. σκόπει οὖν ἄρτι, τὰ ρμδ τί γίνεται εἰς τὰ σνϛ, καὶ λέγομεν U+2220΄ ιϛ΄· ὡς δῆλον εἶναι, ὅτι U+2220΄ δ΄ ἐπὶ U+2220΄· δ΄ γίνεται U+2220΄ ιϛ΄.
τὸ U+2220΄ δάκτυλοι η, τὸ δ΄ δ, ὁμοῦ ιβ, ἅτινα αὐτὰ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ. ἐπανάλαβε καὶ τὸν πόδα, τουτέστι τοὺς ιϛ δακτύλους, ἐπὶ τοὺς ιϛ· γίνονται σνϛ. σκόπει οὖν ἄρτι, τὰ ρμδ τί γίνεται εἰς τὰ σνϛ, καὶ λέγομεν U+2220΄ ιϛ΄· ὡς δῆλον εἶναι, ὅτι U+2220΄ δ΄ ἐπὶ U+2220΄· δ΄ γίνεται U+2220΄ ιϛ΄.
2
β U+2220΄ δʹ ηʹ ιϛʹ πρὸς β U+2220΄ δ΄ η΄ ιϛ΄· ποίησον οὕτως· δὶς ιϛ λβ· U+2220΄ τῶν ιϛ η· δ΄ τῶν ιϛ δ· η΄ τῶν ιϛ β· ιϛʹ τῶν ιϛ α· ὁμοῦ μζ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ,βσθ. τούτους ἀπάρτιζε εἰς τὰ σνϛ οὕτως· ὀκτάκις τὰ σνϛ· γίνονται βμη· μένουσι καὶ ρξα, καί εἰσιν εἰς τὰ σνϛ
U+2220΄ ηʹ καὶ σνϛ΄· καὶ ἰδοῦ τὰ β U+2220΄ δʹ η΄ ιϛʹ πρὸς τὰ β U+2220΄ δ΄η΄ ιϛʹ γεγόνασιν η U+2220΄ η΄ καὶ σνϛ΄.
U+2220΄ ηʹ καὶ σνϛ΄· καὶ ἰδοῦ τὰ β U+2220΄ δʹ η΄ ιϛʹ πρὸς τὰ β U+2220΄ δ΄η΄ ιϛʹ γεγόνασιν η U+2220΄ η΄ καὶ σνϛ΄.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.