View:
By Section
[1] Πυραμίδα ἡμιτελῆ μετρῆσαι τὴν λεγομένην κόλουρον τὴν βάσιν ἔχουσαν τετράγωνον, ἧς αἱ περὶ τὴν
1
2
βάσιν πλευραί εἰσιν ἐκ ποδῶν ιϛ καὶ αἱ περὶ τὴν κορυφὴν ἐκ ποδῶν καὶ τὰ κλίματα ἐκ ποδῶν μ· εὑρεῖν, πόσων ἐστὶ ποδῶν. ποίει οὕτως· τὰ ιϛ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σνϛ· καὶ ὁμοίως τὰ ἕτερα ιϛ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σνϛ. σύνθες ὁμοῦ· γίνονται φιβ. τούτων ἀεὶ λάμβανε πλευρὰν τετραγωνικήν·
γίνονται κβ β. τοσούτου μετὰ διαφόρου ἡ διαγώνιος τοῦ ἐν τῇ βάσει τετραγώνου.
γίνονται κβ β. τοσούτου μετὰ διαφόρου ἡ διαγώνιος τοῦ ἐν τῇ βάσει τετραγώνου.
[2] εἶτα ὁμοίως τὰ περὶ τὴν κορυφὴν τὰ ϛ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται λϛ. καὶ ὁμοίως τὰ παρακείμενα τὰ ϛ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται λϛ. σύνθες ὁμοῦ· γίνονται οβ. τούτων πλευρὰ τετραγωνικὴ
γίνεται η U+2220΄ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἡ διαγώνιος τοῦ περὶ τὴν κορυφὴν τετραγώνου.
γίνεται η U+2220΄ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἡ διαγώνιος τοῦ περὶ τὴν κορυφὴν τετραγώνου.
[3] ταῦτα ὕφελε ἀπὸ τῆς ἐν τῇ βάσει διαγωνίου, ἀπὸ τῶν κβ β· λοιπὸν ιδ ϛʹ. ταῦτα πολυπλασίαζε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σ γ΄ δ΄ θ΄. καὶ ὁμοίως τὰ τοῦ κλίματος τὰ μ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται
,αχ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ σ γ΄ δ΄ θ΄ λοιπὸν ,αυ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται λζ δ΄ ϛ΄ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἡ κάθετος.
,αχ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ σ γ΄ δ΄ θ΄ λοιπὸν ,αυ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται λζ δ΄ ϛ΄ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἡ κάθετος.
[4] ἔχομεν οὖν λίθον μείουρον, ὅ ἐστιν ἀνισοπαχοῦντα, οὗ αἱ περὶ τὴν βάσιν πλευραὶ ἐκ ποδῶν ιϛ, αἱ δὲ περὶ τὴν κορυφὴν ἐκ ποδῶν ϛ,
μῆκος ποδῶν λζ δ΄ ϛ΄. ποίει οὕτως· τοὺς ἐν τῇ βάσει διʼ ἀλλήλων· γίνονται σνϛ. καὶ ὁμοίως τοὺς ἐν τῇ κορυφῇ ϛ· γίνονται λϛ. σύνθες ὁμοῦ· γίνονται σ𝒢β· ὧν U+2220΄ γίνονται ρμϛ. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ λζ δ΄ ϛ΄· γίνονται ,ευξγ. τοσούτων ποδῶν ἡ κόλουρος
πυραμὶς καλουμένη.
μῆκος ποδῶν λζ δ΄ ϛ΄. ποίει οὕτως· τοὺς ἐν τῇ βάσει διʼ ἀλλήλων· γίνονται σνϛ. καὶ ὁμοίως τοὺς ἐν τῇ κορυφῇ ϛ· γίνονται λϛ. σύνθες ὁμοῦ· γίνονται σ𝒢β· ὧν U+2220΄ γίνονται ρμϛ. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ λζ δ΄ ϛ΄· γίνονται ,ευξγ. τοσούτων ποδῶν ἡ κόλουρος
πυραμὶς καλουμένη.
[5] ἐὰν δὲ μὴ ᾖ ἡ βάσις μήτε ἡ κορυφὴ τετράγωνος ἀλλὰ ἑτερομήκης, κατὰ ἑκάστην τῶν πλευρῶν πολυ
3
4
πλασιάσας συνθήσεις
τὴν πλευρὰν εἰς τὸ τὴν διαγώνιόν σε εὑρεῖν· οἷον ἐπὶ ὑποδείγματος· ἐὰν ἡ μία τῶν περὶ τὴν βάσιν ᾖ ποδῶν ιϛ, ἡ δὲ ἑτέρα ποδῶν ιβ, ποιήσεις τὰ ιϛ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σνϛ· ὁμοίως καὶ τὰ ιβ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. σύνθες ὁμοῦ· γίνονται
υ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται κ. τοσούτου ἡ διαγώνιος τοῦ ἐν τῇ βάσει τετραγώνου. τοῦ κατʼ αὐτὴν μεθόδου εὑρήσεις τὸ στερεόν.
υ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται κ. τοσούτου ἡ διαγώνιος τοῦ ἐν τῇ βάσει τετραγώνου. τοῦ κατʼ αὐτὴν μεθόδου εὑρήσεις τὸ στερεόν.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.