View:
By Section
1
Ἐὰν ψαλίς, ἣ ἐγγεγραμμένη ἐστὶν ἐν τετραγώνῳ, ταύτην μετρήσωμεν οὕτως· ἔστω γὰρ αὐτῆς τὸ μὲν
μῆκος ποδῶν κα, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν ιβ, τὸ δὲ βάθος ποδῶν ε, τῆς μὲν ψαλίδος ἡ βάσις ποδῶν δ, ἡ δὲ τῆς καμάρας ποδῶν ιϛ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν ιδ, τὸ δὲ βάθος ποδῶν β, τοῦ δὲ προσεκβεβλημένου τετραγώνου τὸ μῆκος ποδῶν ε, τὸ δὲ πλάτος ἀνὰ ποδῶν δ, τὸ δὲ
βάθος ποδῶν γ.
μῆκος ποδῶν κα, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν ιβ, τὸ δὲ βάθος ποδῶν ε, τῆς μὲν ψαλίδος ἡ βάσις ποδῶν δ, ἡ δὲ τῆς καμάρας ποδῶν ιϛ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν ιδ, τὸ δὲ βάθος ποδῶν β, τοῦ δὲ προσεκβεβλημένου τετραγώνου τὸ μῆκος ποδῶν ε, τὸ δὲ πλάτος ἀνὰ ποδῶν δ, τὸ δὲ
βάθος ποδῶν γ.
[2] μετρήσομεν οὕτως· τὸ τετράγωνον ὅλον μετρήσωμεν πρῶτον κατʼ ἰδίαν οὕτω· τὰ ιβ ἐπὶ τὰ κα· γίνονται σνβ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὸ βάθος.
[3] ἐπὶ τὰ ε· γίνονται ασξ. αὐτὴν πάλιν μετρῆσαι
2
3
τὴν ψαλίδα κατʼ ἰδίαν· μετρήσωμεν δὲ αὐτὴν οὕτως· σύνθες τὴν κάθετον τὰ ιδ καὶ ἔτι τὴν βάσιν τῆς καμάρας τὰ ιϛ εἰς τὸ αὐτό· γίνονται λ. τούτων τὸ U+2220΄ ιε· ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὴν κάθετον τῆς καμάρας, ἐπὶ τὰ ιδ· γίνονται σι. ταῦτα δίς· γίνονται
υκ. ταῦτα ἀφαιροῦμεν ἀπὸ τοῦ ὅλου τετραγώνου, ἀπὸ τῶν ,ασξ· λοιπὸν ωμ. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ λοιπὸν τετράγωνον ἄνευ τῆς καμάρας.
υκ. ταῦτα ἀφαιροῦμεν ἀπὸ τοῦ ὅλου τετραγώνου, ἀπὸ τῶν ,ασξ· λοιπὸν ωμ. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ λοιπὸν τετράγωνον ἄνευ τῆς καμάρας.
[4] τὸ ἔξωθεν μετρήσωμεν τετράγωνον τὸ προσεκβεβλημένον, τουτέστι τὰ δ ἐπὶ τὰ ε· γίνονται κ· ταῦτα πάλιν ἐπὶ τὸ βάθος
πολυπλασίασον, ἐπὶ τὰ γ· γίνονται ξ. ταῦτα προσθήσομεν τοῖς ωμ· γίνονται Ϡ· καὶ τοσούτων ποδῶν ἔσται τοῦ σχήματος τὸ ἐμβαδὸν σὺν τῇ ψαλίδι.
πολυπλασίασον, ἐπὶ τὰ γ· γίνονται ξ. ταῦτα προσθήσομεν τοῖς ωμ· γίνονται Ϡ· καὶ τοσούτων ποδῶν ἔσται τοῦ σχήματος τὸ ἐμβαδὸν σὺν τῇ ψαλίδι.
[5] ἐὰν δὲ μείζων ἡμικυκλίου, λαβὲ τῆς ψαλίδος τὸ καʹ μέρος, οἷον ἂν τὸ σχῆμα, καὶ προστίθει πρὸς τὸ ὅλον ἐμβαδόν·
καὶ τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ σχῆμα. ἐὰν δὲ ᾖ μείων ἡμικυκλίου ἄν τε ἡμικύκλιον, ὁμοίως μετρήσωμεν· καὶ ἐὰν δύο ᾖ τετράγωνα προσεκβεβλημένα, ὡσαύτως μετρήσωμεν, ὡς προγέγραπται.
καὶ τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ σχῆμα. ἐὰν δὲ ᾖ μείων ἡμικυκλίου ἄν τε ἡμικύκλιον, ὁμοίως μετρήσωμεν· καὶ ἐὰν δύο ᾖ τετράγωνα προσεκβεβλημένα, ὡσαύτως μετρήσωμεν, ὡς προγέγραπται.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.