View:
By Section
[1] Ἄλλως. κόγχη μετρηθήσεται τὸν τρόπον τοῦτον· ἔστω τῆς κόγχης ἡ μὲν βάσις ποδῶν ιβ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν δ, ἡ δὲ ἔσω ἕλκουσα ποδῶν γ. ποίει οὕτως· λαβὲ τῶν ιβ τὸ U+2220΄· γίνονται ϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται
λϛ. καὶ τὰ δ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ. ταῦτα προσάγαγε τοῖς λς· γίνονται νβ. καὶ προσάγαγε αὐτοῖς τὸ ἴδιον U+2220΄· γίνονται οη. καὶ τὰ γ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται θ. προσάγαγε τοῖς οη· γίνονται πζ. ταῦτα ποίησον ἐπὶ τὴν ἔσω ὑποτείνουσαν, τουτέστιν ἐπὶ τὰ γ· γίνονται σξα· ὧν
τὸ U+2220΄· γίνονται ρλ U+2220΄. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται ,αυλε· ὧν τὸ κα΄· γίνονται ξη γ΄. τοσούτων γίνεται τὸ στερεὸν
λϛ. καὶ τὰ δ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ. ταῦτα προσάγαγε τοῖς λς· γίνονται νβ. καὶ προσάγαγε αὐτοῖς τὸ ἴδιον U+2220΄· γίνονται οη. καὶ τὰ γ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται θ. προσάγαγε τοῖς οη· γίνονται πζ. ταῦτα ποίησον ἐπὶ τὴν ἔσω ὑποτείνουσαν, τουτέστιν ἐπὶ τὰ γ· γίνονται σξα· ὧν
τὸ U+2220΄· γίνονται ρλ U+2220΄. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται ,αυλε· ὧν τὸ κα΄· γίνονται ξη γ΄. τοσούτων γίνεται τὸ στερεὸν
1
σὺν τῷ κενώματι. ἀφʼ ὧν χρὴ ἆ ραι τὸ κένωμα ὁμοίως μετρήσαντας. ἐχέτω γὰρ ἡ κόγχη τὸ πλάτος τῆς βάσεως τοῦ οἰκοδομήματος ποδῶν β· λοιπὸν ἡ βάσις τοῦ ἐσωφώτου εἴτουν τοῦ κενώματος ποδῶν ῑ, ἡ δὲ πρὸς ὀρθὰς ποδῶν γ, ἡ δὲ ἔσω τείνουσα ποδῶν β.
[3] γίνεται
οὖν τοῦ κενώματος ὁμοίως μετρουμένου κατὰ τὰ προλεχθέντα τῶν ῑ τῆς διαμέτρου τὸ U+2220΄ ε. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε. καὶ τὰ γ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται θ ὁμοῦ γίνονται λδ· οἷς προσάγαγε τὸ ἴδιον ἥμισυ· γίνονται να. καὶ τὰ β ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται δ. προσάγαγε
τοῖς να· γίνονται νε. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται χε· ὧν τὸ κα΄· γίνονται κη καὶ ιζ κα΄ κα΄. τοσούτου τὸ στερεὸν τοῦ κενώματος. ταῦτα ἄφελε ἀπὸ τῶν ξη γ΄· λοιπὰ λθ γ΄ ζ΄ κα΄. τοσούτου καταλείπεται τὸ στερεὸν τῆς οἰκοδομῆς, τῆς κόγχης δηλονότι.
οὖν τοῦ κενώματος ὁμοίως μετρουμένου κατὰ τὰ προλεχθέντα τῶν ῑ τῆς διαμέτρου τὸ U+2220΄ ε. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε. καὶ τὰ γ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται θ ὁμοῦ γίνονται λδ· οἷς προσάγαγε τὸ ἴδιον ἥμισυ· γίνονται να. καὶ τὰ β ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται δ. προσάγαγε
τοῖς να· γίνονται νε. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται χε· ὧν τὸ κα΄· γίνονται κη καὶ ιζ κα΄ κα΄. τοσούτου τὸ στερεὸν τοῦ κενώματος. ταῦτα ἄφελε ἀπὸ τῶν ξη γ΄· λοιπὰ λθ γ΄ ζ΄ κα΄. τοσούτου καταλείπεται τὸ στερεὸν τῆς οἰκοδομῆς, τῆς κόγχης δηλονότι.
[4] Τμήματος σφαίρας, τουτέστιν ἰσαρίθμου, πάντα ποίησον διʼ ἀλλήλων, καὶ τῶν γενομένων καθόλου τὸ U+2220΄ καὶ τὸ μβ΄, ἐπειδήπερ πάσης σφαίρας τοῦ κυβισθέντος τῆς διαμέτρου μέρος U+2220΄ καὶ μβ΄ ἴσον ἐστὶ τῇ σφαίρᾳ.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.