View:
By Section
1
Πάλιν ἔστω πυραμὶς ἔχουσα τὴν βάσιν τετράγωνον, ἧς ἑκάστη πλευρὰ ἀνὰ ποδῶν ῑ, τὰ δὲ κλίματα ἀνὰ ποδῶν ιγ U+2220΄ εὑρεῖν αὐτῆς τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· λαβὲ τοῦ τετραγώνου πλευρὰν γενομένην ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ρ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ν. καὶ τὰ ιγ U+2220΄ τῆς πλευρᾶς ἐφʼ ἑαυτά, λέγω δὴ τοῦ κλίματος· γίνονται ρπβ δ΄ ἐξ ὧν ὕφειλε τὰ ν· λοιπὰ ρλβ δ΄· ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ια U+2220΄. τοσούτων ἔσται ποδῶν ἡ κάθετος.
[2a] ἐὰν δὲ θέλῃς καὶ τὸ στερεὸν αὐτῆς CM εὑρεῖν, λαβὲ τοῦ τετραγώνου τὸ ἐμβαδόν· γίνονται ρ. ταῦτα ἐπὶ τὸ γ΄ τῆς καθέτου, τουτέστιν ἐπὶ τὰ γ U+2220΄ γ΄· γίνονται τπγ γ΄. τοσούτων ἔσται ποδῶν τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος.
[1b] Ἔστω πυραμὶς βάσιν
2
ἔχουσα τετράγωνον, καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευρὰν ἀνὰ ποδῶν ῑ, ἡ δὲ πυραμὶς
ἐχέτω τὰς πλευρὰς ἀνακεκλιμένας ἀπὸ ποδῶν ιγ U+2220΄· εὑρεῖν τῆς πυραμίδος τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· πολυπλασιάζω
τοῦ τετραγώνου τὴν πλευρὰν ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ρ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ν. καὶ τὰ ιγ U+2220ʹ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες ρπβ δ΄. αἴρω
ἀπὸ τούτων τὰ ν· λοιπὸν μένουσι πόδες ρλβ δ΄ ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ια U+2220΄.
ἐχέτω τὰς πλευρὰς ἀνακεκλιμένας ἀπὸ ποδῶν ιγ U+2220΄· εὑρεῖν τῆς πυραμίδος τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· πολυπλασιάζω
τοῦ τετραγώνου τὴν πλευρὰν ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ρ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ν. καὶ τὰ ιγ U+2220ʹ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες ρπβ δ΄. αἴρω
ἀπὸ τούτων τὰ ν· λοιπὸν μένουσι πόδες ρλβ δ΄ ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ια U+2220΄.
[2b] τὸ δὲ στερεὸν εὑρίσκεται οὕτως· τοῦ τετραγώνο τὸ ἐμβαδὸν sv γίνεται ποδῶν ρ. ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὸ γ΄ μέρος τῆς καθέτου· γίνονται
πόδες τπγ γ΄. τοσούτων ποδῶν ἐστι τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος, ποδῶν τπγ γ΄.
πόδες τπγ γ΄. τοσούτων ποδῶν ἐστι τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος, ποδῶν τπγ γ΄.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.