View:
By Section
1
Ἄλλως. πυραμὶς τεθραυσμένη εἴτουν κόλουρος ἔστω ἐπὶ τῆς κορυφῆς ἀνὰ ποδῶν δ, τὰ δὲ κλίματα ἀνὰ ποδῶν ιε, α δὲ τῆς βάσεως πλευραὶ ἀνὰ ποδῶν κη· εὑρεῖν αὐτῆς τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ἄφελε κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται
ιβ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. καὶ πάλιν πολυπλασίασον τὰ ἀπὸ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σκε. ἀπὸ τούτων ὑφαιρῶ τὰ ρμδ· λοιπὰ πα. τοσούτου γίνεται ἡ κάθετος τοῦ τετραπεδίου δυνάμει.
ιβ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. καὶ πάλιν πολυπλασίασον τὰ ἀπὸ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σκε. ἀπὸ τούτων ὑφαιρῶ τὰ ρμδ· λοιπὰ πα. τοσούτου γίνεται ἡ κάθετος τοῦ τετραπεδίου δυνάμει.
[2] καὶ πάλιν ἄφελε κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ· ὧν
τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. καὶ ἄφελε τὴν τοῦ τετραπεδίου κάθετον τὰ πα ἀπὸ τῶν ρμδ· λοιπὰ ξγ. τούτων τετραγωνικὴ πλευρὰ γίνεται η παρὰ ιϛ΄.
τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. καὶ ἄφελε τὴν τοῦ τετραπεδίου κάθετον τὰ πα ἀπὸ τῶν ρμδ· λοιπὰ ξγ. τούτων τετραγωνικὴ πλευρὰ γίνεται η παρὰ ιϛ΄.
[3] τοσούτων ἔσται ἡ κάθετος. τὸ δὲ στερεὸν εὑρήσομεν οὕτως· σύνθες κορυφὴν καὶ βάσιν·
γίνονται λβ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ιϛ· ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται σνϛ. πάλιν ἀφεῖλον κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ· ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ. τούτων τὸ γ΄· γίνονται μη. ταῦτα προσάγαγε τοῖς σνϛ· γίνονται τδ. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον· γίνονται βυιγ.
τοσούτων γίνεται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος.
γίνονται λβ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ιϛ· ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται σνϛ. πάλιν ἀφεῖλον κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ· ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ. τούτων τὸ γ΄· γίνονται μη. ταῦτα προσάγαγε τοῖς σνϛ· γίνονται τδ. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον· γίνονται βυιγ.
τοσούτων γίνεται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.