View:
By Section
1
4
Πυραμὶς ἐπὶ τετραγώνου βεβηκυῖα, ἧς ἑκάστη τῶν πλευρῶν ἀνὰ ποδῶν κδ, τὸ δὲ κλίμα ἀνὰ ποδῶν ιη· εὑρεῖν αὐτῆς τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· τὰ κδ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται φοϛ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται σπη. τὰ ιη ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται τκδ· ἐξ ὧν ὕφειλε τὰ σπη· λοιπὰ λϛ· ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ϛ. τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ κάθετος. λαβὲ τοίνυν τῆς καθέτου τὸ γ΄· γίνονται β. ταῦτα ἐπὶ τὰ φοϛ· γίνονται ,αρνβ. CM τοσούτων ἔσται ποδῶν τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος.
Πυραμίδα ἐπὶ τετραγώνου
2
βεβηκυῖαν μετρήσομεν οὕτως, ἧς ἑκάστη τῶν πλευρῶν τῆς βάσεως ἀπὸ ποδῶν
κδ καὶ τὸ κλίμα τῆς πυραμίδος ποδῶν ιη· εὑρεῖν αὐτῆς τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· τὰ κδ τῆς βάσεως ἐφʼ
ἑαυτά· γίνονται πόδες φοϛ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται πόδες σπη. καὶ τὰ ιη τοῦ κλίματος ποιῶ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες τκδ. ἄρτι
ὑφαιρῶ ἀπὸ τούτων τὰ σπη· λοιπὸν μένουσι πόδες λϛ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ 3 γίνεται ποδῶν ϛ. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος τῆς πυραμίδος. ἐπειδὴ οὖν ἡ
κάθετος ποδῶν ϛ, εὕρωμεν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· τὸ γ΄ τῆς καθέτου· γίνονται πόδες β. ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὰ φοϛ· γίνονται πόδες
αρνβ. τοσούτου ἐστὶ τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος, ποδῶν ,αρνβ.
κδ καὶ τὸ κλίμα τῆς πυραμίδος ποδῶν ιη· εὑρεῖν αὐτῆς τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· τὰ κδ τῆς βάσεως ἐφʼ
ἑαυτά· γίνονται πόδες φοϛ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται πόδες σπη. καὶ τὰ ιη τοῦ κλίματος ποιῶ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες τκδ. ἄρτι
ὑφαιρῶ ἀπὸ τούτων τὰ σπη· λοιπὸν μένουσι πόδες λϛ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ 3 γίνεται ποδῶν ϛ. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος τῆς πυραμίδος. ἐπειδὴ οὖν ἡ
κάθετος ποδῶν ϛ, εὕρωμεν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· τὸ γ΄ τῆς καθέτου· γίνονται πόδες β. ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὰ φοϛ· γίνονται πόδες
αρνβ. τοσούτου ἐστὶ τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος, ποδῶν ,αρνβ.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.