View:
By Section
1
Ὀβελίσκος ἔχων εἰς τὴν βάσιν κύκλον, οὗ ἡ μὲν διάμετρος ποδῶν μβ, αἱ δὲ πλευραὶ αὐτοῦ ἐγκεκλιμέναι οὖσαι ἀνὰ ποδῶν οε· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν κάθετον. ποίει οὕτως· λαβὲ τῆς βάσεως τὸ ἥμισυ· γίνονται κα. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται υμα· καὶ μίαν πλευρὰν
2
τοῦ κώνου γενομένην ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ,εχκε· ἐξ ὧν ὕφειλε τὰ μα πρὸς τοῖς υ· λοιπὰ ,ερπδ· ὧν υμα, ἅτινα ἄφελε ἀεὶ πλευρὰ τετράγωνος· γίνονται οβ. τοσούτων ἔσται ποδῶν ἡ κάθετος.
[2a] ἐὰν δὲ θέλῃς τοῦ αὐτοῦ ὀβελίσκου τὸ στερεὸν εὑρεῖν, ποίει οὕτως· λαβὲ τῆς βάσεως τὸ ἐμβαδὸν κατὰ τὸ προκείμενον ὑπόδειγμα τῶν κύκλων καὶ τὰ γενόμενα πολυπλασίασον ἐπὶ τὸ γ΄ τῆς καθέτου. τοσούτων ἔκται ποδῶν τὸ στερεὸν τοῦ ὀβελίσκου.
[1b] Ἔστω κῶνος ὁ λεγόμενος
3
ὀβελίσκος καὶ ἐχέτω τὴν βάσιν κύκλον, οὗ ἡ διάμετρος ποδῶν μβ. τοῦ δὲ
κώνου αἰ πλευραὶ αἱ ἐγκεκλιμέναι ἔστωσαν ἀπὸ ποδῶν οε· τούτου τὴν κάθετον εὑρήσομεν οὕτως· λαμβάνω τοὺς οε πόδας
τῆς πλευρᾶς ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται ,εχκε καὶ τῆς βω 4 σεως τὸ U+2220΄· γίνονται κα. ταῦτα ποίει ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται υμα, ἅτινα ἄφελε
ἀπὸ τῶν ,εχκε· λοιπὸν μένει ,ερπδ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ τραγωνικὴ γίνεται ποδῶν οβ. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος τοῦ κώνου, ποδῶν
οβ.
κώνου αἰ πλευραὶ αἱ ἐγκεκλιμέναι ἔστωσαν ἀπὸ ποδῶν οε· τούτου τὴν κάθετον εὑρήσομεν οὕτως· λαμβάνω τοὺς οε πόδας
τῆς πλευρᾶς ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται ,εχκε καὶ τῆς βω 4 σεως τὸ U+2220΄· γίνονται κα. ταῦτα ποίει ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται υμα, ἅτινα ἄφελε
ἀπὸ τῶν ,εχκε· λοιπὸν μένει ,ερπδ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ τραγωνικὴ γίνεται ποδῶν οβ. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος τοῦ κώνου, ποδῶν
οβ.
[2b] εὑρεῖν καὶ τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν ,ατπϛ. ταῦτα ἐπὶ τὸ γʹ τῆς καθέτου, ἐπὶ τὰ κδ· γίνονται πόδες γ γσξδ. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ
στερεὸν τοῦ κώνου.
στερεὸν τοῦ κώνου.
[3b] εὑρεῖν αὐτοῦ καὶ τὴν ἐπιφάνειαν. τῆς βάσεως τὸ U+2220΄· γίνονται κα. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ οβ
γίνονται ,αφιβ. ταῦτα ἐπὶ τὰ κβ· γίνονται γ ,γσξδ. τούτων τὸ ζʹ· γίνονται ,δψνβ. τοσούτων ἡ ἐπιφάνεια τοῦ κώνου.
γίνονται ,αφιβ. ταῦτα ἐπὶ τὰ κβ· γίνονται γ ,γσξδ. τούτων τὸ ζʹ· γίνονται ,δψνβ. τοσούτων ἡ ἐπιφάνεια τοῦ κώνου.
Κύλινδρον μετρήσομεν, οὗ τὸ μῆκος ποδῶν ν, ἡ δὲ διάμετρος ποδῶν ζ, καὶ ἡ περιφέρεια ποδῶν κβ.
5
εὕρομεν ἀπὸ τῆς περιφερείας ὡς καὶ ἐπὶ τῶν κύκλων, καὶ ἔστω τὸ ἐμβαδὸν
ποδῶν λη U+2220΄. ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὸ μῆκος τῶν ν· γίνονται πόδες ,αϡκε. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.
ποδῶν λη U+2220΄. ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὸ μῆκος τῶν ν· γίνονται πόδες ,αϡκε. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.