View:
By Section
1
Ἄλλως ὁ αὐτὸς κῶνος ὀξυγώνιος. μετρήσωμεν οὕτως· ἔστω ἡ διάμετρος τοῦ περὶ τὴν βάσιν κύκλου ποδῶν ϛ, ὁ δὲ ἄξων ποδῶν ιβ, ὅ ἔστιν ὕψος ἢ μῆκος· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ἔλαβον τοῦ κύκλου τὴν διάμετρον. τὸ ἐμβαδὸν ποιήσας· ἐφʼ ἑαυτὰ τὰ ϛ
καὶ τὰ γινόμενα ἐνδεκάκις καὶ τὸ ιδʹ, καὶ γίνονται κη δʹ κηʹ· ταῦτα ἐπολυπλασίασα ἐπὶ τὰ ιβ· γίνονται τλθ γ ζ΄. τοσοῦτον γίνεται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.
καὶ τὰ γινόμενα ἐνδεκάκις καὶ τὸ ιδʹ, καὶ γίνονται κη δʹ κηʹ· ταῦτα ἐπολυπλασίασα ἐπὶ τὰ ιβ· γίνονται τλθ γ ζ΄. τοσοῦτον γίνεται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.
[2] ἐπεὶ οὖν οὐχ ὑπόκειταί μοι κυλίνδρου μέτρησιν εὑρεῖν ἐπὶ τοῦ προκειμένου, ἀλλὰ κώνου, ἔλαβον τὸ γ´ τῶν
τλθ γ ζ΄· γίνονται ριγ ζ΄. τοσούτου γίνεται τὸ στερεὸν τοῦ κώνου· δέδεικται γὰρ ἐν τῇ στοιχειώσει Εὐκλείδου, ὅτι πᾶς κῶνος τρίτον μέρος ἐστὶ κυλίνδρου τοῦ τὴν αὐτὴν βάσιν ἔχοντος καὶ ὕψος ἴσον.
τλθ γ ζ΄· γίνονται ριγ ζ΄. τοσούτου γίνεται τὸ στερεὸν τοῦ κώνου· δέδεικται γὰρ ἐν τῇ στοιχειώσει Εὐκλείδου, ὅτι πᾶς κῶνος τρίτον μέρος ἐστὶ κυλίνδρου τοῦ τὴν αὐτὴν βάσιν ἔχοντος καὶ ὕψος ἴσον.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.