View:
By Section
1
Σφαίρας δοθείσης τῆς διαμέτρου ποδῶν ῑ εὑρεῖν τὸ στερεόν. Ἀρχιμήδης ἐν τοῖς Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου δείκνυσιν, ὅτι ὁ κύλινδρος ὁ βάσιν μὲν ἔχων
ἴσην τῷ μεγίστῳ τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλων, ὕψος δὲ ἴσον τῇ διαμέτρῳ τῆς σφαίρας, ἡμιόλιός ἐστι τῆς σφαίρας· ὥστε κατὰ τοῦτον τὸν λόγον δεῖ τὰ ῑ ἐφ᾿ ἑαυτὰ λαβεῖν, καὶ τῶν γινομένων ἐπὶ τὰ ια ὧν τὸ ιδ´, καὶ ταῦτα ἐπὶ τὸ ὕψος τοῦ κυλίνδρου πολυπλασιασθέντα,
τουτέστιν ἐπὶ τὰ ῑ, καὶ τῶν γινομένων λαβεῖν τὸ U+2220ʹ ϛʹ καὶ ἀποφέρεσθαι ἐπὶ τὸ τῆς σφαίρας στερεόν· εἰσὶ δὲ πόδες φκγ καὶ ιζ εἰκοστομόνα.
ἴσην τῷ μεγίστῳ τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλων, ὕψος δὲ ἴσον τῇ διαμέτρῳ τῆς σφαίρας, ἡμιόλιός ἐστι τῆς σφαίρας· ὥστε κατὰ τοῦτον τὸν λόγον δεῖ τὰ ῑ ἐφ᾿ ἑαυτὰ λαβεῖν, καὶ τῶν γινομένων ἐπὶ τὰ ια ὧν τὸ ιδ´, καὶ ταῦτα ἐπὶ τὸ ὕψος τοῦ κυλίνδρου πολυπλασιασθέντα,
τουτέστιν ἐπὶ τὰ ῑ, καὶ τῶν γινομένων λαβεῖν τὸ U+2220ʹ ϛʹ καὶ ἀποφέρεσθαι ἐπὶ τὸ τῆς σφαίρας στερεόν· εἰσὶ δὲ πόδες φκγ καὶ ιζ εἰκοστομόνα.
[2] κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον δείκνυται, ὡς ια κύβοι ἀπὸ τῆς διαμέτρου τῆς σφαίρας ἴσοι γίνονται κα σφαίραις· ὥστε δεήσει τὰ ῑ κυβίσαντα·
ἔστι δὲ ,ᾱ· τούτων λαβεῖν τὸ ἐνδεκάκις κα΄· καὶ τοσοῦτον γίνεται τὸ στερεὸν τῆς σφαίρας.
ἔστι δὲ ,ᾱ· τούτων λαβεῖν τὸ ἐνδεκάκις κα΄· καὶ τοσοῦτον γίνεται τὸ στερεὸν τῆς σφαίρας.
Stereometrica. Hero of Alexandria. ed. Johan Ludvig Heiberg. United States. 2018.
Funding provided by Harvard Library.