Hero of Alexandria Stereometrica 1.44.1

[1] Ἀμφιθέατρον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν σμ, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν ξ· εὑρεῖν αὐτοῦ· τὴν περίμετρον. ποίει οὕτως· τὰ σμ τοῦ μήκους ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ε ,ζχ· καὶ τὰ ξ τοῦ πλάτους ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ,γχ· καὶ τὸ πλάτος ἐπὶ τὸ μῆκος· γίνονται α ,δυ. καὶ σύνθες τοὺς τρεῖς ἀριθμούς· γίνονται ζ εχ. τούτων ἀεὶ λάμβανε πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται
σοε. ταῦτα δὲ δίς· γίνονται φν. τοσούτου ἔσται ποδῶν ἡ περίμετρος.

Ἔστω ἀμφιθέατρον καὶ ἐχέτω τὸ μὲν μῆκος ποδῶν
σμ, τὸ δὲ πλάτος ξ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ποιῶ οὕτως· πολυπλασιάζω τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος· γίνονται πόδες α ,δυ. ταῦτα
ἀεὶ πολυπλασιάζω ια· γίνονται πόδες ιε ,ηυ. τούτων μερίζω τὸ ιδ΄· γίνονται πόδες α ,ατιδ δ΄ κη΄. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ
ἐμβαδόν. τὴν δὲ περίμετρον εὑρήσομεν οὕτως· πολυπλασιάζω τὸ μῆκος τὰ σμ ἐκ διπλοῦ· γίνονται πόδες ῡπ. προστιθῶ νῦν
τὸ πλάτος τοὺς ξ πόδας καὶ τὸ ἕκτον μέρος τοῦ πλάτους· γίνονται ῑ· ὁμοῦ γίνονται πόδες ο. ταῦτα προστιθῶ τοῖς ῡπ ποσὶ τοῦ
διπλοῦ μήκους· γίνονται πόδες φν. τοσούτων ποδῶν ἐστιν ἡ περίμετρος ¹ τοῦ ἀμφιθεάτρου.