7 ʼἈφʼ ὧν δὴ καὶ Πυθαγόραν ὁρμώμενον τήν τε
πρώτην διαίρεσιν καὶ τῆς ψυχῆς ἐπέκτασιν ἄχρι τοῦδε ὁριζομένην εὑρεῖν. καὶ γὰρ καὶ αὕτη τριπλῆ, ἔκ τε ταὐτοῦ καὶ θατέρου καὶ οὐσίας τὴν ὑπόστασιν, παραπλησίως δὲ τῇ ὑποστάσει τριττὸν ὁρισμὸν ἐπιδεχομένη εἰς τε τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον καὶ τὸ φυσικόν (ὥσπερ
δὴ τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ διάτονον καὶ τὸ χριοματικόν). καὶ φαίνεταί γε ἐντεῦθεν ἡ διχῇ διαίρεσις ἐν τῇ ψυχογονίᾳ αὐτῇ, τοῖς μὲν πλανωμένοις κατὰ τοὺς ἑπτὰ φοθόγγους ἀποδιδοῦσα τὴν τῶν εἰκοσιοκτὼ φυσικῶν 1 2 3 4 τε καὶ ψυχικῶν φθόγγων ἐναρμόνιον κατʼ οὐσίαν σύστασιν· — τῇ δὲ τῆς ἀπλανοῦς, ὡς ἂν τῆς ταὐτοῦ μὲν φύσεως οὔσης, ἐμπεριλαμβανούσης δὲ ὥσπερ ἐν τῇ κινήσει τοὺς πλάνητας οὕτω καὶ τὴν κατὰ τὸν θάτερον ἀριθμὸν κυβικὴν αὔξησιν (p. 39), λϚ ἀριθμὸς τέλειος καὶ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου ἔχων τὴν αὔξησιν, τῇ ὑποτεινούσῃ τῶν δύο πλευρῶν παραβαλλομένων ἄμα τῇ πάντων ἀρχῇ ἀποτελούμενος, κἀντεῦθεν ἡ πρώτη τετρακτὑς τὴν τῶν συμφωνιῶν πηγὴν ἔχουσα ἀναφαινομένην τῶν ϛ e ιβ, ὑπάτης τε καὶ μέσης καὶ νήτης καὶ παραμέσης ἔχουσα λόγον καὶ τὸν ἐπόγδοον περιλαμβάνουσα. ὑπάτη μὲν γὰρ κατὰ τὸν ς ἀριθμὸν, μέση δὲ κατὰ τὸν , νήτη δὲ κατὰ τὸν ιβ, παραμέση δὲ κατὰ τὸν 6. ὁ δὲ ἐπόγδοος ἐν τῷ η καὶ Θ πρῶτος ἐμφαίνεται. ὁ δὴ καταπυκνούμενον ταῖς διεσιαίαις ἀποστάσεσιν εἰς τοσοῦτον προῦβη, ῴ δὴ δεκανῶν τε ἀριθμὸς ὥρισται καὶ ὡρονόμων.
πρώτην διαίρεσιν καὶ τῆς ψυχῆς ἐπέκτασιν ἄχρι τοῦδε ὁριζομένην εὑρεῖν. καὶ γὰρ καὶ αὕτη τριπλῆ, ἔκ τε ταὐτοῦ καὶ θατέρου καὶ οὐσίας τὴν ὑπόστασιν, παραπλησίως δὲ τῇ ὑποστάσει τριττὸν ὁρισμὸν ἐπιδεχομένη εἰς τε τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον καὶ τὸ φυσικόν (ὥσπερ
δὴ τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ διάτονον καὶ τὸ χριοματικόν). καὶ φαίνεταί γε ἐντεῦθεν ἡ διχῇ διαίρεσις ἐν τῇ ψυχογονίᾳ αὐτῇ, τοῖς μὲν πλανωμένοις κατὰ τοὺς ἑπτὰ φοθόγγους ἀποδιδοῦσα τὴν τῶν εἰκοσιοκτὼ φυσικῶν 1 2 3 4 τε καὶ ψυχικῶν φθόγγων ἐναρμόνιον κατʼ οὐσίαν σύστασιν· — τῇ δὲ τῆς ἀπλανοῦς, ὡς ἂν τῆς ταὐτοῦ μὲν φύσεως οὔσης, ἐμπεριλαμβανούσης δὲ ὥσπερ ἐν τῇ κινήσει τοὺς πλάνητας οὕτω καὶ τὴν κατὰ τὸν θάτερον ἀριθμὸν κυβικὴν αὔξησιν (p. 39), λϚ ἀριθμὸς τέλειος καὶ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου ἔχων τὴν αὔξησιν, τῇ ὑποτεινούσῃ τῶν δύο πλευρῶν παραβαλλομένων ἄμα τῇ πάντων ἀρχῇ ἀποτελούμενος, κἀντεῦθεν ἡ πρώτη τετρακτὑς τὴν τῶν συμφωνιῶν πηγὴν ἔχουσα ἀναφαινομένην τῶν ϛ e ιβ, ὑπάτης τε καὶ μέσης καὶ νήτης καὶ παραμέσης ἔχουσα λόγον καὶ τὸν ἐπόγδοον περιλαμβάνουσα. ὑπάτη μὲν γὰρ κατὰ τὸν ς ἀριθμὸν, μέση δὲ κατὰ τὸν , νήτη δὲ κατὰ τὸν ιβ, παραμέση δὲ κατὰ τὸν 6. ὁ δὲ ἐπόγδοος ἐν τῷ η καὶ Θ πρῶτος ἐμφαίνεται. ὁ δὴ καταπυκνούμενον ταῖς διεσιαίαις ἀποστάσεσιν εἰς τοσοῦτον προῦβη, ῴ δὴ δεκανῶν τε ἀριθμὸς ὥρισται καὶ ὡρονόμων.
Excerpta. Nicomachus of Gerasa. ed. Karl von Jan. United States. 2017.
Funding provided by Harvard Library Arcadia Fund.